Вопросы к зачету по теме "Подобие треугольников"
1. Дайте определение подобных треугольников.
2. Что называется коэффициентом подобия.
3. Чему равен квадрат коэффициента подобия.
4.
Какие отрезки называются пропорциональными?
5.
Какие стороны являются сходственными?
6. Сформулируйте первый признак подобия
треугольников.
7. Сформулируйте второй признак подобия
треугольников.
8. Сформулируйте третий признак подобия
треугольников.
9. Сформулируйте теорему об отношении
площадей подобных треугольников.
Определить являются ли ниже приведенные утверждения верными
(да -+, нет-)
|
№
|
Утверждение
|
+/-
|
|
1
|
Любые два прямоугольных треугольника
подобны
|
|
|
2
|
Если два угла одного треугольника
соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
|
|
|
3
|
Два треугольника называются подобными,
если их углы соответственно равны
|
|
|
4
|
Если два треугольника подобны, то их
соответствующие стороны равны
|
|
|
5
|
Отношение периметров двух подобных
треугольников равно коэффициенту подобия
|
|
|
6
|
Если две стороны и угол между ними
одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие треугольники подобны.
|
|
|
7
|
Любые два прямоугольных и
равнобедренных треугольника подобны.
|
|
|
8
|
Средняя линия треугольника параллельна
одной из его сторон и равна половине этой стороны
|
|
|
9
|
Если две стороны одного треугольника
соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие
треугольники подобны
|
|
|
10
|
Любые два равнобедренных треугольника
подобны.
|
|
Подсказки. Следствия. 1. Равносторонние треугольники подобны. 2. Равнобедренные треугольники подобны, если они имеют по равному углу при вершине или при основании. 3. Два прямоугольных треугольника подобны, если она имеют по равному острому углу. 4. Равнобедренные прямоугольные треугольники подобны.
| 
